STATA-FORUM.DE

[Mirko05]

Frohes Neues Jahr,

ich möchte in meiner Masterarbeit eine Regression für einen nichtlinearen Zusammenhang rechnen. Betrachte ich den Zusammenhang der beiden Variablen mit Hilfe des lowess smothers, dann sieht der Zusammenhang folgendermaßen aus: http://www.br.de/grips/faecher/grips-ma ... 3631378999

Je näher die Funktion an die Y-Achse kommt, desto steiler steigt diese an. Je näher diese Funktion an die X-Achse kommt, desto langsamer fällt diese.
Eine Lösung die ich im Buch "Datenanalyse mit Stata" gefunden habe, ist die logarithmieren der unabhängigen Variable. Betrachte ich danach ab die abhängige und die log(unabhängige) Variable im lowess smother, ist der Zusammenhang nur bedingt linearer.

Ich habe gehört man kann auch mit dem nl Befehl eine nicht linearen Zusammenhang modellieren. Kann mir jemand dazu etwas sagen?

Viele Grüße
Mirko

[daniel]

Ich habe gehört man kann auch mit dem nl Befehl eine nicht linearen Zusammenhang modellieren. Kann mir jemand dazu etwas sagen?

Was soll man dazu groß sagen? Ja, mit -nl- lassen sich "beliebige nicht-lineare Regressionen mittels OLS Schätzen", wie es das help file zu -nl- sagt. Wie das geht wird dort, oder im pdf manual ausführlich beschrieben.

Ob das eine gute Idee ist, kann ich schlecht beurteilen, weil hier zu wenige Informationen vorliegen. Was ist das Forschungsinteresse? Was ist das Ziel der Arbeit? Welche Theroie liegt zugrunde? Woher stammen die Daten? Wie hoch ist die Fallzahl? etc.

Kürzlich tauchen in diesem Frum häufiger Fragen auf, die eher allgemein statistischer/ökonometrischer Natur sind, denn Stata spezifisch. Diese Fragen sind m.E. im Statistikforum (link oben) besser aufgehoben, da dort das Verhältnis von "Hilfesuchenden" und "Antwortenden" deutlich günstiger ausfällt.

[Mirko05]

So sieht der Zusammenhang aus. Der Einfluss macht Sinn und ist logisch. Auch eine lineare Regression kommt zu guten Ergebnissen. Aber sehr gerne würde ich eine korrekte nl Regression rechnen.
https://docs.google.com/document/d/1HH5 ... s6-zw/edit
Meine Frage ist einfach: wie sieht der nl Befehl aus um diesen Zusammenhang zu modellieren?

Viele Grüße
Mirko

[daniel]

Ich würde mit hoher Wahrscheinlichkeit den Prädikator logarithmieren und ein lineares Modell schätzen um diese Daten zu approximieren. Eine "korrekte" Regression, wie Du sie ansterbst, wird es in der (nicht deterministischen) empirischen Welt niemals geben. Gibt es keine Theorie, die Dir sagt, wie der Zusammenhang aussieht, wenn er denn so sinnvoll und logisch ist?

Eine extrem gute Anpassung eines statistischen Modells an Daten einer Stichprobe ist in den seltensten Fällen sinnvoll und sogut wie niemals theoretisch begründbar. Was genau Du tun möchtest, kommt sehr stark auf die Fragestellung an. Da Du hier nichts weiter dazu sagst, kann ich auch nicht mehr dazu sagen.

Ein Modell der Form



bringt vermutlich eine tolle Passung. Was die dann nützt ist eine andere Frage (vgl. obigen Kommentar). Soweit ich das help file von -nl- verstehe (und das war eine knappe Minute einlesen) sollte die Syntax etwa so aussehen

Code: Alles auswählen

nl (y = {alpha} + x^{beta=-1})


wobei <y> der Name Deines outcomes, <x> der Name Deines Prädikators ist.

[Mirko05]

Klar gibt es eine Theorie darüber wie der Zusammenhang aussieht.
F(x) sollte stetig fallen und irgendwann praktisch 0 werden. Kosten für die Vorhaltung negativer Regelleistung sind nicht zu erwarten.
Je näher F(x) gegen X=0 strebt, desto höher sollte der Preis für die negative Regelleistung sein. Die Kraftwerke befinden sich dann im sog. must-run Bereich und können nur unter sehr hohen kosten abgeschaltet werden. Bei X=5000 wäre ein Y-wert von 100.000 nicht unplausibel.

Es ist also eine klassische log Form.

Wie eingangs schon erwähnt. Die unabhängige Variable habe ich schon logarithmiert. Betrachte ich dann AV und UV im lowess smother, dann ist der Zusammenhang immer noch nicht linear. Ist das ein Problem?

Viele Grüße
Mirko

[daniel]

Ich denke der Zusammenhang im -lowess- ist auch von der Streuung des Fehlers abhängig.

Wenn die Theorie nichts darüber sagt, welcher Logarithmus der Funktion zugrunde liegt, dann spricht in der Tat wenig dagegen, eine unspezifische log Funktion der From



mit -nl- zu schätzen. Der Parameter entfällt dann, da die Theorie, soweit ich verstehe, diesen Parameter auf Null fixiert (was auch sinnvoll erscheint).

Für die Verwendung des natürlichen Logarithmus (i.e. logarithmieren des Prädikators) spricht, dass dies die einfachste From des Modells darstellt. Eine allgemeine Form zu wählen mag zu einer "Überanpassung" an die Daten der vorliegenden Stichprobe führen. Ob das ein Problem ist, musst Du entscheiden.

[Mirko05]

Ich habe mir das alles noch einmal durch den Kopf gehen lassen und denke ich bleibe bei der Variante, die unabhängige Variable zu logarithmieren.
Vielen Dank für den Input Daniel!