STATA-FORUM.DE

[filaglad]

Hallo,

ich habe ein Panel-Datenset mit Firmen-Renditen für mehrere Länder und möchte gerne testen, ob der Einfluss meiner X-variable (independent variable) der gleiche für alle Länder ist, oder ob dich dieser sich von Land zu Land unterscheidet. Dafür möchte ich j-Dummy Variablen für meine j-Länder definieren und mit meiner X variable zusammen regressieren (wenn die Dummy-Variablen also insignifikant sind wäre der Effekt von X der gleiche für alle Länder):
y = alpha + x1 + dummy_land1 + dummy_land2 +...+ regressionserror bzw.

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.xtreg y x1 dummy_land1 dummy_land2...

Da ich ein Fixed effects Model verwende frage ich mich, ob ich so ein Modell überhaupt laufen lassen kann, da Fixed-Effects es nicht ermöglicht Variablen zu untersuchen, die nicht über Zeit variieren (FE transformiert ja alle Variablen in Abweichungen zu Ihrem Mittelwert!). Ich habe dennoch einmal händisch die Dummy-Variablen definiert und bekomme im Output für die Dummies immer "omitted variables" angezeigt. Wenn ich jedoch die Regression wie folgt schreibe:

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.xtreg y x1 i.Land, fe
(Land identifiziert für jede i´th observation das zugehörige Land)

Dann bekomme ich Koeffizienten sowie P-Values angezeigt, sprich die Regression funktioniert einwandfrei. Ist das so korrekt und kann ich diesen Output ohne weiteres interpretieren? Oder ist es etwa falsch das "i.xyz" command bei "xtreg,fe" zu benutzen?

Ich bin für jedes comment sehr dankbar!

[daniel]

ich [...] möchte gerne testen, ob der Einfluss meiner X-variable (independent variable) der gleiche für alle Länder ist, oder ob dich dieser sich von Land zu Land unterscheidet. Dafür möchte ich j-Dummy Variablen für meine j-Länder definieren und mit meiner X variable zusammen regressieren (wenn die Dummy-Variablen also insignifikant sind wäre der Effekt von X der gleiche für alle Länder):

Da ist, unabhängig von der Datestruktur, ein Denkfehler. Dummies für die Länder würden Dir sagen, ob sich die Länder (durchschnittlich) in y unterscheiden. Ob sich der Effekt von X auf y nach Ländern unterscheidet, muss mit Interaktionseffekten geprüft werden. Du müsstest jeden Länderdummy mit X multiplizieren, und dann die Regression mit den (konditionalen) Haupt- und Interaktionseffekten schätzen.

Vielleicht wäre etwas in Richtung mixed model besser geeignet? Also ein Modell in dem nur die Intercepts der Länder als zufällig Modelliert werd gegen ein Modell testen, bei dem die Länder auch unterschiedliche Steigungsparameter haben dürfen. Das ganze bricht natürlich zusammen, wenn random-effects nicht gerechtfertigt ist (Stichwort: Hausman Test).

[filaglad]

Daniel danke für den Hinweis mit dem Denkfehler.
Bzgl des Mixed-models, welches ich auch schon in Erwägung gezogen hatte, gibt mir mein hausman test jedoch an das FE das richtig model ist.
Generell würde ich dich auch gerne noch fragen ob man in einem FE-model Dummy variablen verwenden darf/kann oder nicht. denn so wie ich es verstanden habe ist es nicht erlaubt, allerdings geben mir meine <xtreg,fe> modelle keinen error an wenn ich dummies benutze, und die Koeffizienten und p-values sehen auch gut aus.

viele Grüße!

[daniel]

Ist der Hausman Test nur statistisch signifikant , was bei hohen Fallzahlen nahezu immer der Fall ist, oder sind die Unterschiede in den Koefffizienten auch inhaltliczh groß genug, um sich Sorgen zu machen? Bitte versteh das nicht falsch, generell tendiere ich ebenfalls zum FE Schätze, falls der Hausman Test systematische Unterschiede anzeigt, aber eine Inspektion der Koeffizienten kann nicht schaden.

Warum sollte man in FE Modellen keine Dummyvariablen verwenden können? Aus welcher Quelle hast Du das denn verstanden? Allgemein kannst Du natürlich Dummies verwenden.

Da Du allerdings bei der Aufnahme von Länder dummies Koeffizienten bekommst, obwohl die Länder dummies über die Zeit nicht variieren sollten, würde ich sagen, da ist etwas faul. Möglicher Weise hast Du die Panel bzw. Zeitvariable nicht richtig spezifiziert? Beachte auch, dass eine normale OLS Regression (regress) mit k-1 Länderdummies, die gleichen Schätzer liefert, wie das FE Modell.

[filaglad]

Ist der Hausman Test nur statistisch signifikant , was bei hohen Fallzahlen nahezu immer der Fall ist, oder sind die Unterschiede in den Koefffizienten auch inhaltliczh groß genug, um sich Sorgen zu machen?

die Prob>chi2 wir mir immer mit "0.000" angegeben (egal wie viele x ich in mein Model include). Die Koeffizienten der beiden Modelle die ich vergleiche sind wie folgt:

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     Modell 1(fe)   Modell 2(re)    difference        S.E.
x1|    1.006843     1.004849        .0019941        .0004288
x2 |    .0001856     .0004263       -.0002407        .0000934
x3 |   -7.53e-06      .000031       -.0000386        .0000237
x4 |    .0014271     .0007937        .0006333        .0000806
b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg
B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg
    Test:  Ho:  difference in coefficients not systematic

                  chi2(4) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B)
                          =       64.61
                Prob>chi2 =      0.0000
(Erklärung: x1 = markt index und x2-4 sind macro-variablen (obwohl diese signifikant sind tragen diese nicht zu einem wesentlich höheren R^2 bei).)


Warum sollte man in FE Modellen keine Dummyvariablen verwenden können? Aus welcher Quelle hast Du das denn verstanden? Allgemein kannst Du natürlich Dummies verwenden.

auf der seite: http://www.sowi.uni-mannheim.de/lehrstuehle/lessm/veranst/Panelanalyse.pdf steht auf Seite 11:

"With FE-regressions we cannot estimate the effects of time-constant covariates. [...] there must be some variation in X. Otherwise, we cannot estimate its effect"

daher dachte ich, da dummies ja time-invariant sind, dass diese nicht estimated werden können, da im FE modell ja jede variable zur abweichung von Ihrem mittelwert transformiert wird....
Ich muss dazu anmerken dass ich komplett neu auf dem gebiet Stata sowie Panel-Data-Analysen bin (beides leider nicht in der uni besprochen), daher kanns natürlich gut sein, dass ich hier etwas falsch interpretiere. Ich bin für jede Kritik dankbar!

[daniel]

Ich bin kein Wirtschaftswissenschaftler, aber die Differenzen der Koeffizienten beginnen frühestens bei der dritten Nachkommastelle, in den meisten Fällen bei erst bei der vierten. Wenn Du der Meinung bist, Deine Indikatoren können tatsächlich derart genau gemessen werden, dann musst Du FE nehmen. Anderenfalls, und davon gehe ich aus, ist diese Entscheidung m.E. nicht zwingend.

auf der seite: http://www.sowi.uni-mannheim.de/lehrstu ... nalyse.pdf

Da hast Du auf jeden Fall schon mal eine gute Quelle.

Keine Kritik, aber eine Verständnishilfe. Was lässt Dich annehemen, Dummies seien zeitkonstant? Dummyvariablen (Indikatorvariablen) sind zunächst einmal i.d.R. binäre Variablen, d.h. sie nehmen nur die Werte 0 oder 1 an. Länderdummies sind über die Zeit natürlich Konstant. Auf Individualebene gibt es auch zeitkonstante Dummies, z.B. Geschlecht. Aber eine Dummyvariable, die angibt, ob eine Person zum Erhebungszeitpunkt arbeitslos ist (1), oder nicht (0), kann natürlich zwischen den Erhebungszeitpunkten variieren.

[filaglad]

Vielen Dank für die Erklärung. ich werde definitiv auch mal das RE und Mixed model laufen lassen.
Bzgl. der dummies muss ich dir recht geben! Ich hatte mich in meinem Fall auf Länderdummies konzentriert die natürlich konstant bleiben. Also kann ich demnach dummies verwenden, gegeben, dass sich diese über die zeit auch verändern (nicht wie Länder dummies?

[daniel]

Ja, wenn die Dummies zeitkonstant sind, dann werden sie von Stata aus der Berechnung ausgeschlossen. Wie gesagt, finde ich es merkwürdig, dass Du bei zeitkonstanten Dummies Koeffizienten bekommst. Da solltest Du nochmal nachschauen, da ist etwas faul.