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[Klaus22222]

Hallo,

ich sitze gerade vor einer Aufgabe und verstehe überhaupt nichts in weiß nicht einmal wie ich anfangen soll. Bei der Aufgabe soll ich die Gewinnwahrscheinlichkeit berechnen. Hier zuerst die Aufgabe:

Angenommen, Sie nehmen an einem Spiel teil, bei dem Sie zwischen drei Toren zu eintscheiden haben. Hinter einer Tür befindet sich ein Auto, hinter den anderen Ziegen. Ihr Preis befindet sich hinter dem gewählten Tor und Sie möchten natürlich das Auto gewinnen. Nehmen wir nun an, Sie hätten sich für Tor 1 entschieden. Der Moederator, welcher weiß was sich hinter den Toren befindet, öffnet ein weiteres Tor, sagen wir Tor 3, hinter dem sich eine Ziege befindet. Nun gibt er Ihnen die Möglichkeit sich für Tor 2 umzuentscheiden.

Begründen Sie Ihre Entscheidung anhand der Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit.

Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 1/3 nachdem ein weiteres Tor geöffnet wird ist die Wahrscheinlichkeit doch bei 1/2

ICH BRAUCHE DRINGEND HILFE ÜBER JEDEM TIPP ODER RECHNUNG WÄRE ICH SEHR DANKBAR.

[daniel]

Bei der ersten Entscheidung gewinnst Du in 1/3 = 33,33 prozentiger Wahrscheinlichkeit. Das ein weiteres Tor geöffnet wird ändert an Deiner initialen Gewinnwahrscheinlichkeit nichts - weiterhin 1/3 = 33,33 Prozent. Die Gegenwahrscheinlichkeit muss trivialer Weise ebenfalls weiterhin 2/3 = 66,66 % betragen. Da nur ein Tor neben Deinem gewählten übrig bleibt, gewinnst Du 66,66 % der Fälle, wenn Du das Tor wechselst.

Das "Goat-Problem" ist eines der bekannstesten statistischen Probleme, das in unzählicgen Varianten durchaus komplexer wird, wenn angenommen wird, dass das Verhalten des Showmasters von Deiner initialen wahl abhängt.

Vgl. auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem