STATA-FORUM.DE

[Annerika]

Liebe Leute,

ich interpretiere Interaktionseffekte einer ordered logit Regression. Ich habe den guten Beitrag zur Interpretation von Interaktionen allgemein vgl. http://www.statistik-forum.de/regressio ... t2455.html (von Daniel) gelesen.

Jetzt dabei folgende Frage:

y= B0 + b1 Rem + b2 Mig + b12 Rem*Mig

Dabei erziehlt Rem als auch die Interaktion Rem*Mig signifikante Werte. Die Variable Mig nicht.

Heißt das, das ich bei der Interpretation Mig = 0 setze da der Koeffizient nicht signifikant ist? Oder rechne ich trotz insignifikants mit dem coeffizienten von Mig?

Sorry ist vielleicht ne blöde Frage aber ich bin mir eben unsicher ob ein nicht signifikanter Koeffizient schlicht =0 ist

Dank im Voraus

[daniel]

ich bin mir eben unsicher ob ein nicht signifikanter Koeffizient schlicht =0 ist

Nein. Absense of evidence is not evidence of absence.

[Annerika]

Hi Daniel

etwas vertippt

y= B0 + b1 Rem + b2 Mig + b12 Rem*Mig

Dabei erziehlt Rem als auch die Interaktion Rem*Mig signifikante Werte. Die Variable Mig nicht.

Heißt das, das ich bei der Interpretation Mig = 0 setze da der Koeffizient nicht signifikant ist?

Hier meinte ich natürlich das ich b2=0 setzen will, nicht die daten.

ich will damit die odds ratios ausrechnen, also in dem falle der effekt von Mig ist
0*Mig + b12(Mig*Rem)
für irgendein gegebenes Rem.
Die sache mit dem signifikanzen verwirrt mich trotzdem. In diesem falle ist b2 1000 grössenordnungen größer als b12 und b1 (weil Mig halt nur 0 und 1 ist und Rem von 0 bis 90.000 geht...)
Damit bau ich mir halt einen riesenfehler rein indem ich den koeffizienten ernst nehme oder ich nehme die signifikanzen ernst und wähle 0 als "beste" schätzung von b2.

[daniel]

Hier meinte ich natürlich das ich b2=0 setzen will, nicht die daten.

Genau auf diesen Fall war meine Antwort bezogen.

Die sache mit dem signifikanzen verwirrt mich trotzdem. In diesem falle ist b2 1000 grössenordnungen größer als b12 und b1 (weil Mig halt nur 0 und 1 ist und Rem von 0 bis 90.000 geht...)
Damit bau ich mir halt einen riesenfehler rein indem ich den koeffizienten ernst nehme oder ich nehme die signifikanzen ernst und wähle 0 als "beste" schätzung von b2.

Du scheinst die Idee der Signifikanztests in der Tat nicht ganz verinnerlicht zu haben. Für b2 ist 0 ganz sicher nicht die "beste" Schätzung -- in welchem Sinne auch immer Du das meinst. Die "beste" Schätzung im Sinne der Maximiering einer Likelihood Funktion (bzw. in linearen Modellen im Sinne der Minimierung der Fehlerquadratsumme) für b2 ist der Koeffizient den Stata ausgibt. Der Standardfehler ist ein Hinweis auf die Genauigkeit dieser Schätzung. Das ist keine "entweder oder" Entscheidung zwischen Koeffizienten und Signifikanz.

[Annerika]

Nein da weigert sich mein kopf...

die likelyhood gibt mir einen bereich an in dem der koeffizient irgendwo liegen sollte, das da nun nicht ausgerechnet 0 bei rauskommt ist jetzt nichts überraschendes.Via Condfidence Interval und p value wird einen ja unter umständen freundlicherweise gesagt das der koeffizient mit X% wahrscheinlichkeit einfach 0 ist. Aber gut, das modell rechnet ja tatsächlich mit den angegebenen koeffizienten, also bleibt man damit wohl hängen.

Als alternative würd ich die variable im modell lieber rausnehmen - also praktisch den koeffizienten auf null setzten. Das hat (naja, in diesem fall) keine nennenswerten auswirkungen auf signifikanzen & koeffizienten der übrigen.

Mein problem ist halt das sich beim errechnen der odds ratios mit einer mischung aus positiven und negativen koeffizienten das ergebnis recht solide ändert, was ja ok ist. Nur stört mich da halt die tatsache, dass das modell und der likelyhood schätzer mir sagen das dieses beta nun wirklich eigentlich einfach 0 ist.


danke für die mühen!

[daniel]

Via Condfidence Interval und p value wird einen ja unter umständen freundlicherweise gesagt das der koeffizient mit X% wahrscheinlichkeit einfach 0 ist.

Exakt so ist es -- Wort wörtlich! Denn X ist i.d.R. unbestimmbar, da Du die a priori W' der H0 nicht kennst -- und als Frequentist auch nicht setzen magst. Signifikanztets sagen aber eben nur etwas über die W' der Daten bei gegebener H0, nichts dagegen über die W' der H0 gegeben der Daten aus. Ist im 95 % KI die 0 enthalten bedeutet das ganz sicher nicht, dass der Koeffizient mit 95 % Wahrscheilichkeit 0 ist.

Wenn man das Ganze mal ernst nimmt, ist die a priori (und a posteriori) Wahrscheinlichkeit, dass irgendein Effekt tatsächlich auf unendlich viele Nachkommastellen Null ist (das ist ja unsere Nullhypothese), selbst Null. Daher hängt es auch alleine von der Stichprobengröße ab, ob ein beliebig kleiner Koeffizient statistisch signifikant von Null verschieden ist, oder nicht. Leider testen wir immer wieder diese absolut unsinnige Nullhypothese. Sei es drum.

Als alternative würd ich die variable im modell lieber rausnehmen - also praktisch den koeffizienten auf null setzten. Das hat (naja, in diesem fall) keine nennenswerten auswirkungen auf signifikanzen & koeffizienten der übrigen.

Dann hast Du de facto keine Interaktion bzw. Wechselwirkung mehr modeliert. Wie willst Du in einem solchen Modell den Interaktionsterm interpretieren?

Nur stört mich da halt die tatsache, dass das modell und der likelyhood schätzer mir sagen das dieses beta nun wirklich eigentlich einfach 0 ist.

Das sagt Dir das Modell vermutlich eher nicht (vgl. Argumentation oben). Vermutlich sagt Dir das Modell eher, dass die Schätzung des Parametrs schlicht ungenau ist -- aber um das zu beurteilen müsste man natürlich die Ergebnisse mal sehen.

[Annerika]

Gut Danke.

Ich setzt b2 nicht 0

Hast du vielleicht noch einen Tipp wie ich den Interaktionsterm in einem nichtlinearen Model (ich rechne mit einem ordered logit) interpretieren kann.

Mit der lineare Interpretation komme ich ja jetzt zurecht.

Danke erneut!!

[Annerika]

Hier mal Daten mit Odds Ratio Angabe:

ologit i100 woman healthy Married Divorced Basis_Edu Uni Kyrgyz Russian Uzbek South rural age agesquare log_Income Rem_Per_Cap leftXRem left_behind , cluster (hhid) or

Iteration 0: log pseudolikelihood = -16917.706
Iteration 1: log pseudolikelihood = -16636.504
Iteration 2: log pseudolikelihood = -16635.058
Iteration 3: log pseudolikelihood = -16635.058

Ordered logistic regression Number of obs = 8034
Wald chi2(17) = 304.69
Prob > chi2 = 0.0000
Log pseudolikelihood = -16635.058 Pseudo R2 = 0.0167

(Std. Err. adjusted for 2856 clusters in hhid)
------------------------------------------------------------------------------
| Robust
i100 | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
woman | 1.049811 .0306955 1.66 0.096 .9913399 1.11173
healthy | 1.237614 .0704019 3.75 0.000 1.107043 1.383585
Married | 1.190504 .0725485 2.86 0.004 1.056475 1.341536
Divorced | .5928898 .0633989 -4.89 0.000 .4807875 .7311302
Basis_Edu | .7622482 .0487631 -4.24 0.000 .6724232 .8640724
Uni | 1.578504 .1017322 7.08 0.000 1.391192 1.791036
Kyrgyz | .8492406 .0899736 -1.54 0.123 .6900005 1.04523
Russian | .8113389 .1198836 -1.41 0.157 .6073354 1.083867
Uzbek | .4317726 .056501 -6.42 0.000 .3340937 .5580098
South | 1.452583 .1084787 5.00 0.000 1.254796 1.681545
rural | 1.248872 .087231 3.18 0.001 1.089089 1.432097
age | .9679647 .0074216 -4.25 0.000 .9535275 .9826206
agesquare | 1.000352 .0000853 4.13 0.000 1.000185 1.000519
log_Income | 1.148799 .0315563 5.05 0.000 1.088585 1.212343
Rem_Per_Cap | 1.000263 .000077 3.41 0.001 1.000112 1.000414
leftXRem | .9997977 .0000982 -2.06 0.040 .9996052 .9999903
left_behind | 1.052793 .1307247 0.41 0.679 .8253723 1.342877
-------------+----------------------------------------------------------------

Hier mal mein Model: Die letzten 3 Variablen sind die wichtigsten (Remittances, Interaktion Remittances und Left Behind, Left Behind) ....(Left Behind= Individuum aus Migrationshaushalt)

[daniel]

Die grundlegende Logik der Interpretation ist in nicht-linearen Modellen die selbe. Aber das hier ist kann hilfreich sein: http://www.stata-journal.com/sjpdf.html ... num=st0194

Ok, unter keinen Umständen kannst Du bei 8000+ Fällen nur auf Signifikanzniveaus schauen. Alle drei Effekte sehen auf den ersten Blick winzig aus, wobei ich die Einheit von Rem_Per_Cap nicht kenne -- mag sein, dass dieser Effekt praktisch relevant ist. Wenn das in Dollar ist, würde ich den vor der Regression Reskalieren, sagen wir durch 100 oder gar 1000 teilen. Dann bekommt Du den Effekt von 100 bzw. 1000 Dollar änderung, statt den (m.E. schwer ins Verhältnis zu setzenden) Effet eines Dollars.

[Annerika]

Danke erneut für die Rückmeldung..... Leider sagt dieses Paper (und weitere) etwas ganz anderes: Interaktionsterme in nichtlinearen Modellen können eben nicht wie in linearen interpretiert werden

Norton & Ai: Computing interaction effects and standard
errors in logit and Probit models (The Stata Joumal (2004)
4, Number 2, pp. 1,54,-76)

http://www.unc.edu/~enorton/NortonWangAi.pdf

Ich versuche jetzt einen Vorschlag von Long and Freese (2006) Regression Models for Categorical Dependent Variables using Stata

Die benutzen zwar nicht odds ratio aber schlagen folgendes mit prvalue zu arbeiten...dh mit predicted probabilities