STATA-FORUM.DE

[Dany]

Hallo ihr Lieben,

ich habe aktuell ein kleines Problemchen... ich führe eine multivariate Regressionsanalyse durch und bin auf ein paar Schwierigkeiten gestoßen.
Aber erstmal von vorne, damit ihr überhaupt wisst, worum es geht

Also ich untersuche den Zusammenhang zwischen der Fertilitätsrate und der Erwerbsbeteiligung von Frauen und die Effekte sozialer Indikatoren darauf.

AV: Fertilitätsrate
UVs: Erwerbsbeteiligung von Frauen; Anteil teilzeitbeschäftigter Frauen; Schuljahre von Frauen über 25 (zentriert); Angebot an Kinderbetreuungsmöglichkeiten
n: 26 OECD-Länder

Frage 1: Muss ich die AV logarithmieren?

Ich habe 5 Modelle gerechnet:
1. best fit mit allen Variablen... taugt nicht viel wegen hoher Multikollinearität
2. nur AV und Erwerbsbeteiligung als Referenzmodell, um zu sehen, ob die einzelnen Indikatoren einen Effekt haben
3. Modell 2 plus Teilzeitbeschäftigung
3.1. Modell plus Interaktionseffekt (Erwerbsbeteiligung * Teilzeitbeschäftigung)
4. Modell 2 plus Schuljahre
4.1. Modell 3 plus Interaktionseffekt (Erwerbsbeteiligung * Schuljahre_zentriert)
5. Modell 2 plus Kinderbetreuungsangebot
5.1. Modell 5 plus Interaktionseffekt (Erwerbsbeteiligung * Kinderbetreuung)

Mein Problem liegt nun in der Interpretation der Ergebnisse... denn ich habe noch nie vorher mit Interaktionseffekten gearbeitet.
Bsp.: Modell 4

ohne Interaktionseffekt:

reg fertility Femlabforce femeducation_zentriert if Land!="Chile" & Land!="Mexico"

Source | SS df MS Number of obs = 24
-------------+------------------------------ F( 2, 21) = 5.88
Model | .631354296 2 .315677148 Prob > F = 0.0094
Residual | 1.12714154 21 .053673407 R-squared = 0.3590
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2980
Total | 1.75849583 23 .076456341 Root MSE = .23168

------------------------------------------------------------------------------
fertility | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
Femlabforce | .0153915 .0083913 1.83 0.081 -.0020592 .0328422
femeducati~t | .0432684 .0359923 1.20 0.243 -.0315816 .1181185
_cons | .6640956 .5541497 1.20 0.244 -.4883219 1.816513

und mit Interaktionseffekt:

reg fertility Femlabforce femeducation_zentriert Interaktionseffekt2

Source | SS df MS Number of obs = 24
-------------+------------------------------ F( 3, 20) = 3.75
Model | .632899143 3 .210966381 Prob > F = 0.0276
Residual | 1.12559669 20 .056279835 R-squared = 0.3599
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2639
Total | 1.75849583 23 .076456341 Root MSE = .23723

------------------------------------------------------------------------------
fertility | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
Femlabforce | .0157041 .0087973 1.79 0.089 -.0026468 .034055
femeducati~t | -.020183 .3847486 -0.05 0.959 -.8227545 .7823884
Interaktio~2 | .0009269 .0055949 0.17 0.870 -.0107437 .0125976
_cons | .6371725 .5902549 1.08 0.293 -.5940776 1.868423



Ich weiß, dass meine Ergebnisse nicht besonders gut sind... die Zusammenhänge sind schwach und die Signifikanz lässt meist auch zu wünschen übrig. Aber mir geht es hier darum, dass ich überhaupt einmal verstehe, wie ich das mit dem Interaktionseffekt in Worte fassen kann...
Muss ich dazu die erste Grafik überhaupt noch beachten oder schaue ich mir nur die mit dem Interaktionseffekt an?
Wie kann ich die Unterschiede zwischen den beiden Grafiken in Worte fassen?

Ich hoffe, dass sich einer von euch vielleicht die Zeit nimmt, um mir weiter zu helfen... das würde mich sehr freuen!!!

Viele liebe Grüße
Dany

[daniel]

Frage 1: Muss ich die AV logarithmieren?

Gegenfrage: Wieso solltest Du das müssen?

Ich habe 5 Modelle gerechnet:
1. best fit mit allen Variablen... taugt nicht viel wegen hoher Multikollinearität
2. nur AV und Erwerbsbeteiligung als Referenzmodell, um zu sehen, ob die einzelnen Indikatoren einen Effekt haben
3. Modell 2 plus Teilzeitbeschäftigung
[...]

Sieht mir sehr nach "meschanischem" Vorgehen aus, bei dem Du hoffst der PC beantwortet Deine Frage. Weißt Du, was genau Deine Frage ist? Mir scheint hier fehlt sowohl die Theorie als auch die daraus abgeleiteten Hypothesen. Aus welchem Grund schätzt Du die Interaktionen?

Ich weiß, dass meine Ergebnisse nicht besonders gut sind... die Zusammenhänge sind schwach und die Signifikanz lässt meist auch zu wünschen übrig.

Dieser Satz zeugt ebenfalls von einer m.E. eher fragwürdigen Einstellung zu Wissenschaft. Ob Ergebnisse "gut" oder "schlecht" sind lässt sich so pauschal wohl kaum beurteilen und erst recht nicht anhand statistischer Signifikanzen. Wenn Du keine Effekte zeigen kannst, dann ist das schlicht so. Das ist weder "gut" nocht "schlecht".

Bitte mach Dir Gedanken darum, was genau Du hier eigentlich mit welchem Ziel und aus welcher theoretischen Perspektive untersuchen willst. Zur "technischen" Beantwortung Deiner Frage nach der Interpretation von Interaktonseffekten: http://www.statistik-forum.de/regressio ... t2455.html

[Dany]

Hi,

danke daniel, erst einmal für deine schnelle Antwort...

Frage 1 habe ich gestellt, weil ein Kumpel meinte, dass ich das machen muss und ich mich aber auch gefragt habe, warum ich sollte... deshalb wollte ich das noch einmal geklärt haben

Ich weiß meine Frage sehr genau... Ich möchte herausfinden, ob die Erwerbsbeteiligung von Frauen einen Einfluss auf die Fertilitätsrate hat und ob die sozialen Indikatoren einen Effekt auf diesen haben. Bspw. kann man ja davon ausgehen, dass durch eine höhere Bildungsbeteiligung von Frauen die Fertilitätsrate sinkt.
Und die Interaktionen schätze ich, weil ich davon ausgehe, dass die Bildungsbeteiligung nicht nur einen Effekt auf die Fertilitätsrate hat, sondern auch direkt auf die Erwerbsbeteiligung. Macht es gar keinen Sinn Interaktionseffekte zu nutzen? Das würde mich sehr freuen, denn dann kann ich mir nämlich auch die Interpretation sparen Aber wie kann ich dann mit in die Berechnung einbeziehen, dass die beiden unabhängigen Variablen in Modell 3-5 auch Effekte aufeinander haben können?
Und die zu Grunde liegende Theorie ist die Hypothese der Rolleninkompatibilität, die besagt, dass Beruf und Familie schwer zu vereinbaren sind, aber bestimmte soziale Indikatoren können die Vereinbarkeit erleichtern.

Ich bin davon ausgegangen, dass meine Ergebnisse "schlecht" sind, weil alle Vergleichsstudien, die ich hier vorliegen habe deutlichere Ergebnisse haben... Zusammenhänge sind dort deutlicher zu erkennen etc. Und wenn ich meine damit vergleiche, sind die komplett anders... das irritiert mich ein wenig und deshalb hatte ich sie als schlecht beschrieben.

Dein Link ist ganz toll... das hatte ich mir vorher schon mal angeschaut und es hilft mir nicht wirklich weiter ich verstehe es weitestgehend, aber ich kann es nicht auf meine Berechnungen anwenden... deshalb hatte ich den Output aus Stata mit eingefügt, weil ich wirklich die Hilfe brauche, wie ich das bei meinem Modell mache...

[daniel]

Und die Interaktionen schätze ich, weil ich davon ausgehe, dass die Bildungsbeteiligung nicht nur einen Effekt auf die Fertilitätsrate hat, sondern auch direkt auf die Erwerbsbeteiligung.

Das würde auch zu einer Mediation passen, und desshalb ist es sinnvoll die Bildungsbeteiligung zu kontrollieren. Eine Interaktion läge vor, wenn der Effekt der Erwerbsbeteiligung auf die Fertilitätsrate von der Bildungsbeteiligung abhöngen würde (und umgekehrt). Du könntest beispielsweise sagen, die Bildungsbeteiligung senkt die Fertilitätsrate nur dann, wenn auch die Erwerbsbeteiligung hoch ist. Ob das nun sehr sinnvoll ist, weiß ich nicht.

Macht es gar keinen Sinn Interaktionseffekte zu nutzen? [...] Aber wie kann ich dann mit in die Berechnung einbeziehen, dass die beiden unabhängigen Variablen in Modell 3-5 auch Effekte aufeinander haben können?

Lies nochmal ein wenig in der Grundlagenliteratur zu linearen Regressionen bzw. multivariaten Verfahren nach -- Sticjhwort: Kontrolle von Drittvariablen. Oder stell Dir die Frage, wesshalb Du nicht an Stelle einer Regression eine Reihe bivariater Korrelation schätzt.

Und die zu Grunde liegende Theorie ist die Hypothese der Rolleninkompatibilität, die besagt, dass Beruf und Familie schwer zu vereinbaren sind, aber bestimmte soziale Indikatoren können die Vereinbarkeit erleichtern.

Hm. Ich bin da kein Experte, aber das sollte doch nur in Ländern funktionieren, in der die Rollenverteilung auch funktioniert? Anderenfalls würde man doch für Männer das selbe erwarten, oder? Plausibler würde ich eine Herleitung über Humankapital-Theorien finden, aber ok. Hier steckt im Übrigen Deine Interaktion. Denn Du erwartest doch, dass die Erwerbsbeteilugung nur dann die Geburtenrate senkt, wenn keine Kinderbetreuungsmöglichkeiten (als bsp. für soziale Indikatoren) gegeben sind. In anderen Worten, der Effekt der Erwerbsbeteiligung auf die Fertilitätsrate hängt von den Möglichkeiten der Kinderbetreuung ab. In der Humankapital-Theorie wäre eine solche Interaktion wohl eher nicht zu erwarten.

Ich bin davon ausgegangen, dass meine Ergebnisse "schlecht" sind, weil alle Vergleichsstudien, die ich hier vorliegen habe deutlichere Ergebnisse haben... Zusammenhänge sind dort deutlicher zu erkennen etc. Und wenn ich meine damit vergleiche, sind die komplett anders... das irritiert mich ein wenig und deshalb hatte ich sie als schlecht beschrieben.

Wie gesagt, dass Deine Ergebnisse anders sind, sollte Dich auch irritieren und darüber solltest Du Dir Gedanken machen. Aber mit "gut2 oder "schlecht" hat das erst mal nichts zu tun. Das gewählte Modell, die Operatuionalisierung der Konstrukte etc. kann mehr oder weniger nützlich sein -- in diesem Fall könnte man sallop von "gut" oder "schlecht" sprechen.

Dein Link ist ganz toll... das hatte ich mir vorher schon mal angeschaut und es hilft mir nicht wirklich weiter ich verstehe es weitestgehend, aber ich kann es nicht auf meine Berechnungen anwenden... deshalb hatte ich den Output aus Stata mit eingefügt, weil ich wirklich die Hilfe brauche, wie ich das bei meinem Modell mache...

Wenn Du mal einen Versuch der Interpretation Deiner Ergebnisse startest, aus dem hervorgeht, dass Du den Link gelesen hast, dann kann ich da mal drüberschauen. Aber ich werde Dir nicht Dein konkretes Modell interpretieren -- das ist Deine Aufgabe.

[Dany]

Oooookay... ich glaub ich hab jetzt ein bisschen mehr verstanden...

Wie es aussieht macht das in meiner Untersuchung mit dem Interaktionseffekt nicht wirklich Sinn und es scheint auch ne Nummer zu groß für mich zu sein... Wir haben das auch thematisch nicht in der Veranstaltung (für die ich die ganze Untersuchung machen muss) behandelt und ich denke, dass da auch meine Probleme herkommen...

Drittvariablenkontrolle... gutes Stichwort. Das haben wir in der Veranstaltung besprochen und es scheint auch Sinn zu machen für mein Modell... da habe ich jetzt aber noch ein paar Fragen zu.
Muss ich zur Drittvariablenkontrolle überhaupt eine Regression durchführen? Reicht da nicht eine Kontingenztabelle einmal mit der Drittvariablen und einmal ohne? Aufgabe meiner Arbeit ist es nämlich eine multivariate Regression durchzuführen und da würde es nicht reichen, wenn ich mir nur die Kontingenztabellen anschaue... Frage ist also genauer gesagt, ob ich eine Regression ohne die Drittvariable und eine mit durchführen kann, um den Eeffekt zu erkennen?
Außerdem muss ich ja für die Drittvariablenkontrolle die Drittvariable ja konstant halten... wie mache ich das nun zum Beispiel für den Anteil der Frauen in Teilzeitbeschäftigung an allen erwerbstätigen Frauen? Da habe ich nun Werte von 3,9 bis 60,2. Das arithmetische Mittel ist 22,28. Wie lege ich nun die Grenze für den Befehl fest? Es wäre dann ja: reg fertility Femlabforce if femparttime >= ??? Nehme ich dazu das arithmetische Mittel? Oder kann ich den Wert sinnvoll berechnen?
Das gleiche dann für die Bildungsbeteiligung in Schuljahren für Frauen über 25. Dazu vorerst eine weitere Frage... ich habe dort Werte von 7 bis 13,1 (Schuljahre) mit einem arithmetischen Mittel von 10,33. Ist es überhaupt richtig, dass ich diese Werte zentrieren muss??? Dann bekomme ich Werte von -3,334615 bis 2,765385... und ein arithmetisches Mittel von 1,38e-08...
Und das gleiche dann auch für das Angebot an Kinderbetreuungsmöglichkeiten... da habe ich Werte von 2,6 bis 65,7 und ein arithmetisches Mittel von 28,08.

Das sind jetzt die Angaben für 26 Länder... im Laufe meiner Untersuchung habe ich zwei Länder als extreme Ausreißer entfernt und dementsprechend sind die Wert am Ende natürlich noch anders... aber im Groben und Ganzen geht es mir ja nur darum zu verstehen, wie ich die Konstanz für meine Drittvariable hinlege...

[daniel]

Muss ich zur Drittvariablenkontrolle überhaupt eine Regression durchführen? [...]
Außerdem muss ich ja für die Drittvariablenkontrolle die Drittvariable ja konstant halten... wie mache ich das [...]

Das ist sogar der Grund eine multiple Regression zu schätzen. Da musst Du weder ein arithmetisches Mittel berechnen noch irgendetwas am Befehl schrauben. Die Regressionsparameter sind bereits als "Effekte" der einzelenne Variablen unter Konstanthaltung aller weiteren Variablen im Modell zu interpretieren. Sollte in jedem Einführungsbuch zu linearen Regression bzw. dem OLS Schätzer (merh oder weniger explizit) erläutert werden.

Dazu vorerst eine weitere Frage... ich habe dort Werte von 7 bis 13,1 (Schuljahre) mit einem arithmetischen Mittel von 10,33. Ist es überhaupt richtig, dass ich diese Werte zentrieren muss???

Naja, müssen ist zu viel gesagt. Ist sicher sinnvoll, wenn Du die Konstante interpretieren willst, oder Interaktionen schätzt, da der Nullpunkt der Variable dann eine sinnvolle Interpretation hat. Null Bildungsjahre sind nicht sinnvoll zu interpretieren, eine durchschnittliche Anzahl an Bildungsjahren schon eher.

Und das gleiche dann auch für das Angebot an Kinderbetreuungsmöglichkeiten... da habe ich Werte von 2,6 bis 65,7 und ein arithmetisches Mittel von 28,08.

Wenn das die Werte der zentrierten Variable sind, kann da etwas nicht stimmen. Der Mittelwert einer zentierten Variable muss 0 sein -- das versteht man ja unter Zentrierung.

Das sind jetzt die Angaben für 26 Länder... im Laufe meiner Untersuchung habe ich zwei Länder als extreme Ausreißer entfernt

Kann sehr problemtisch sein. Hier müsste man sehr genau argumentierenm, wesshalb es "Ausreißer" sind, bzw. besser: wesshalb Dein Modell diese Länder so schlecht erfasst. Ein schönes Beispiel wäre die Untersuchung von Flüssen und der Ausschluss des Amazonsas. Vielleicht ist das "inhaltlich" der wichtigste Fluss, der nur ausgeschlossen wird, weil er groß ist? Da kann was nicht stimmen!

und dementsprechend sind die Wert am Ende natürlich noch anders...

Alle Analysen und auch die Zentrierung von Variablen muss am Analysesample, also genau an den Fällen, die im "größten" Modell enthalten sind, stattfinden. Ansonsten ist die Zentirerung sinnlos, die Modelle nicht untereinander vergleichbar.

[Dany]

Okay mal schauen, ob ich das jetzt richtig verstanden habe...

Ich berechne also mein Modell mit der Fertilitätsrate und der Erwerbsbeteiligung von Frauen als Referenzmodell:

reg fertility Femlabforce

Danach berechne ich jeweils:

reg fertility Femlabforce femparttime

reg fertility Femlabforce femeducation

reg fertility Femlabforce kinderbetreuung

Die Werte, die mir dafür angezeigt werden kann ich direkt mit dem ersten Modell vergleichen, um nach einem Effekt zu schauen?

Entschuldige, dass ich nochmal so genau nachfrage... ich hab die letzten Nächte durchgearbeitet an diesem Thema und schon so vieles berechnet und ausprobiert, dass ich einfach jetzt komplett durcheinander bin

Kann ich nun auch noch weitere Regressionen rechnen? Denn zum Beispiel die Kinderbetreuung hat ja nicht nur einen Effekt auf den Zusammenhang zwischen der Fertilitätsrate und der Erwerbsbeteiligung von Frauen, sondern sicher auch noch auf die Teilzeitbeschäftigung... das gleiche würde ja auch für die Bildungsbeteiligung zählen... sprich:

reg fertility Femlabforce femparttime kinderbetreuung
reg fertility Femlabforce femparttime femeducation

Oder macht das keinen Sinn mehr und verkompliziert alles nur?

Die Variable Kinderbetreuung habe ich nicht zentriert, weil es sich dabei um den prozentualen Anteil an Kindern zwischen 0 und 5 in einem Kinderbetreuungsangebot handelt. Sollte ich diese ebenfalls zentrieren? Muss ich das dann auch für die Erwerbsbeteiligung und für den Anteil teilzeitbeschäftigter Frauen an allen erwerbstätigen Frauen machen?

Sollte ich die beiden Länder, welche ich als Ausreißer interpretiert habe lieber in der Untersuchung lassen? Ich habe den Ausschluss der beiden Länder folgendermaßen begründet:

"Die Modelle, die im Anschluss gerechnet werden, weisen alle Mexiko und Chile als Ausreißer aus. Dies führt dazu, dass für die Interpretationen nur die Regressionen genutzt werden, in denen Mexiko und Chile entfernt wurden . Sowohl Chile, als auch Mexiko weisen mit unter 50 Prozent eine sehr niedrige weibliche Erwerbsbeteiligung auf und jeweils eine Fertilitätsrate von circa 2 Kindern pro Frau. Auch wenn diese Zahl noch immer unter dem Ersatzniveau liegt und die Fertilitätsrate auch in diesen beiden Ländern in den vergangenen Jahrzehnten gesunken ist, eignen sich beide Länder, auf Grund der niedrigen Frauenerwerbsbeteiligung, nicht für unsere Untersuchung."

Ich danke dir wirklich sehr, dass du mir ein bisschen Licht ins Dunkle bringst!!!

[daniel]

Ich berechne also mein Modell mit der Fertilitätsrate und der Erwerbsbeteiligung von Frauen als Referenzmodell:
[...]

Wie Du am besten vorgehst, musst Du anhand der Fragestellung und Theorie festlegen. Wenn Du wissen willst, ob die Erwerbsbeteiligung einen eigenständigen Effekt hat, musst Du irgendwann alle weiteren (Dritt)Variablen simultan in einem Modell einbeziehen. Die Grundidee ist einfach: alles, was nicht im Modell ist, ist auch nicht Kontrolliert/konstant gehalten. Beachte dabei, dass aufgrund der extrem geringen Fallzahlen (N=26) allerdings nur maximal 3-5 Prädikatoren in simultan in einem Modell betrachtet werden sollten (Daumenregel 5-10 Beobachtungen pro Prädikator).

Die Variable Kinderbetreuung habe ich nicht zentriert, weil es sich dabei um den prozentualen Anteil an Kindern zwischen 0 und 5 in einem Kinderbetreuungsangebot handelt. Sollte ich diese ebenfalls zentrieren?

Diese Frage habe ich bereits beantwortet. Wenn Du die Konstante nicht interpretierst und keine Interaktionen berücksichtigst, ist jede Zentriereung überflüssig. Ansonsten verfolgt die Zentrierung i.d.R. das Ziel, einen sinnvoll zu interpretierenden Nullpunkt zu erzeugen. Bei einem Anteil ist der Nullpunkt bereits sinnvoll interpretierbar. athematisch ist es für das (lineare mittels OLS geschätze) Modell vollkommen irrelevant, ob die Prädikatoren zentiert werden, oder nicht.

Sollte ich die beiden Länder, welche ich als Ausreißer interpretiert habe lieber in der Untersuchung lassen? Ich habe den Ausschluss der beiden Länder folgendermaßen begründet:
[...]

Diese Begründung würde ich nicht kaufen. Geringe Ausprägungen der Variablen, die Dich auch noch zentral interessieren, sind kein Grund, die Beobachtungen auszuschließen. Da muss eine "inhaltliche" Diskussion her. Sind die Ergebnisse/Schlussfolgerungen anders, wenn diese Länder einbezogen werden? Wenn ja, wesshalb ist das so? Inhaltlich? Wieso haben diese Länder eine geringe Erwerbsbeteiligung? Wie genau beeinflusst das die Schätzung Deiner Parameter? Wrden relevante Drittvariablen übersehen? etc.