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[Pfund]

Oh man du bist ein Genie und meine Rettung. Tausend dank dafür!!! Dein Beitrag über die Interpretation des Interaktionsterms ist super hilfreich.
Da hab ich tatsächlich noch sehr viel nicht verstanden. Danke auch für diesen Hinweis. Das ist jetzt doch etwas peinlich. Aber besser jetzt als nie verstehen.

Aber etwas hab ich immer noch nicht verstanden.

Mein Interaktionsterm ist statistisch signifikant. Aber den Koeffizienten kann ich dann ja aber trotzdem nicht aus dem Output interpretieren oder?
wenn du schreibst: "Der (globale) Effekt von x auf y ist also beta1+beta3*z ". Kann ich das auch im Output ablesen??

Deine Grafik sieht schonmal sehr gut aus. Das Problem ist ich versteh sie nicht ganz
Die blaue Line geht von links unten nach rechts oben und die rote von rechts mitte leicht nach unten. Was bedueten die Zahlen links: "Linear Prediction"
Ich verstehe die Kurven nicht ganz. Die eine steht ja für dummy==1 und die andere für dummy==0

[Pfund]

Ah.. links steht die erwartete abhängige Variable oder? d.h. in jedem punkt der Linie für dummy == 0 und dummy==1 kann ich die erwartete Korruption (in meinem Falle jetzt) ablesen. Hoffe das ist richtig so.

[daniel]

Mein Interaktionsterm ist statistisch signifikant. Aber den Koeffizienten kann ich dann ja aber trotzdem nicht aus dem Output interpretieren oder?
wenn du schreibst: "Der (globale) Effekt von x auf y ist also beta1+beta3*z ". Kann ich das auch im Output ablesen??

Naja, Du hast alle Koeffizienten im output, daher bin ich nicht sicher, wie die Frage zu verstehen ist. Was Du nicht ohen weiteres (und weiteres bedeutet hier u.U. schlich das -test- command) sehen kannst, ist ein Signifikanztest des globalen Effektes an verschiedenen Stellen von z.

Deine Grafik sieht schonmal sehr gut aus. Das Problem ist ich versteh sie nicht ganz

Ist eigentlich eine einfache Sache. Auf der y-Achse sind, wie korrekt von Dir erkannt, die (linearen) Vorhersagen, also das aus dem geschätzen Modell vorhergesagte output. In meinem Beispiel der Preis des Autos. Auf er x-Achse sind die Werte für mpg abgetragen. Die Geraden zeigen den Effekt des mpg auf den Preis getrennt für ausländische und inländische Fahrtzeuge -- also die Interaktion. Diese ist im Beispiel nicht signifikant, wesahlb sich auch die Konfidenzintervalle durchgängig überschneiden.

Übertragen auf Dein Beipsiel willst Du, gegeben Deiner Hypothese, dass

[...] FDI auf die Korruption [...] eine negaive Wirkung nur in Ländern erwartet wird, welche hohe natürliche Ressourcen aufweisen.

FDI auf der x-Achse und Korruption auf der y-Achse haben. Du willst weiterhin, dass die Regressionsgerade für Länder, die geringe Ressoursen haben (nahezu) parallel zur x-Achse verläuft (i.e. kein Effekt), während die Gerade für Länder, die hohe Ressourcen haben von links oben nach rechts unten verlaufen sollte (i.e. negativer Effekt).

[Pfund]

Hey Daniel

Ich hätte da noch ne (hoffentlich) letzte kleine Frage.

Wenn x signifikant ist, der Interaktionsterm signifikant und z insignifikant. Bedeutet dies, dass x unabhängig von z einen Effekt auf y hat? Eigentlich ja nicht oder? weil ich geh ja eben gerade davon aus das der Effekt von x auf y vom Wert z abhängt.

Oder wie ist die Signifikanz von x zu beurteilen?

[daniel]

Das sollte nach der Lektüre meines Beitargs zur Interpretation von Interaktionen klar sein. Ist es wohl auch, nur noch etwas unsicher, daher zur Bestätigung, oder Vertiefung.

Wenn x signifikant ist, der Interaktionsterm signifikant und z insignifikant. Bedeutet dies, dass x unabhängig von z einen Effekt auf y hat? Eigentlich ja nicht oder? weil ich geh ja eben gerade davon aus das der Effekt von x auf y vom Wert z abhängt.

Korrekt. Und dass die Annahme, der Effekt von x auf y hängt von z ab (und umgekehrt) nicht widerlegt werden kann, zeigt Dir der Signifikanztets des Interaktionsterms.

Oder wie ist die Signifikanz von x zu beurteilen?

Der Test kann so interpretiert werden, dass x an der Stelle z = 0 einen von Null statistisch signifikant verschiedenen Effekt auf y hat. Das ändert nichts daran, dass der Effekt von x von z abhängt. Umgekeht hat z zwar an der Stelle x = 0 keinen statisitsch signifikanten Effekt. das bedeutet aber nicht, dass der Effekt von z nicht von x abhängt.

[Pfund]

Lieber Daniel

Hiermit möchte ich mich für deine unglaublich grosse Hilfe bedanken.
Tausend dank. Du warst echt meine Rettung und hast mich ein weites stück nach vorne gebracht.